Question

设椭圆x^2/(m+1)+y^2=1的两个焦点是F1（-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在一点P,使得直

Answer 1

椭圆x2/m+1+y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0)

那么有m+1>1

m>0

c=根号m

椭圆上存在点P,使直线PF1与直线PF2垂直,也就是说以F1,F2为直径的圆x^2+y^2=m与椭圆x2/m+1+y2=1有交点,联立得(-mx^2)/(m+1)+m-1=0,

x^2=(m^2-1)/m>=0,

所以m>=1

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