Question

在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠EDO=15°,求∠BOE的度数

Answer 1

∠EDO=15°不对,应该是∠EAO=15°

∵四边形ABCD是矩形

∴OA=OB,∠BAD=∠ABC=90°

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=1/2∠BAD=45°

∴∠BAE=∠BEA=45°

∴AB=BE

∵∠EAO=15°

∴∠BAO=45+15=60°

∴△AOB是等边三角形

∴AB=OB=BE

∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=30°

∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75°