解题思路:据已知只要证得△ABC≌△DCE即可得结论AB=CD,已知∠A=∠D=90°,BC=BE,只要证得∠ACB=∠E,问题即可得解.
证明:∵ED⊥BD,
∴∠D=90°=∠A;
∴∠E+∠ECD=90°;
又∵AC⊥CE,
∴∠ACB+∠ECD=90°;
∴∠ACB=∠E;
在△ABC和△DCE中,
∠A=∠D
∠ACB=∠E
BC=CE
∴△ABC≌△DCE.
∴AB=CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.