补.
a=c*cosB……………………………………（1）
b=c*cosA……………………………………（2）
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
（1）、（2）代入得
(sinA)^2+(cosB)^2=1
得A=B
所以等腰
由（1）可得cosB=a/c………………………（3）
（2）、（3）代入得
b^2=a^2+c^2-2ac*a/c
→b^2=a^2+c^2-2a^2
→b^2=c^2-a^2
所以直角（C为直角）
综上,等腰直角.
回答者：N1冰淇淋 - 魔法师 四级 2-25 22:48
这里只是做了整理……
1.由cosA=5/13 ,cosB=3/5
得sinA=12/13,sinB=4/5
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=56/65
由正弦定理,AC=sinB*BC/sinA=13/3
所以S△ABC=1/2AC*BC*sinC=28/3
2.
(1)S△ABC=1/2ab*sinC=根号3
ab=4
由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=（a+b）^2-3ab=4
c^2=（a-b）^2+ab=4
得a+b=4
a-b=2倍根号2
a=2+根号2
b=2-根号2
（2.）
sinB=2sinA
即b=2a
同（1）
由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
得a=三分之二倍根号3
b=三分之四倍根号三
S△ABC=1/2ab*sinC三分之二倍根号3