如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62

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  • 解题思路:主要考查:等腰三角形的三线合一,直角三角形的性质.注意:根据斜边和直角边对应相等可以证明△BDF≌△ADE.

    ∵AB=AC,AD⊥BC,

    ∴BD=CD.

    又∵∠BAC=90°,

    ∴BD=AD=CD.

    又∵CE=AF,

    ∴DF=DE.

    ∴Rt△BDF≌Rt△ADE(HL).

    ∴∠DBF=∠DAE=90°-62°=28°.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.

    考点点评: 熟练运用等腰直角三角形三线合一性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.