Question

探究函数y=4倍的根号下x-1+3倍的根号下5-x的最大值和最小值

Answer 1

1.确定函数定义域

F(x)=4√(x-1)+3√(5-x) x∈[1,5]

2.令F’(x)=2/√(x-1)-3/(2√(5-x))=0

3√(x-1)=4√(5-x)==>9x-9=80-16x==>x=89/25

F(1)=4√(1-1)+3√(5-1)=6

F(89/25)=4√(89/25-1)+3√(5-89/25)=10

F(5)=4√(5-1)+3√(5-5)=8

∴x=89/25时,函数f(x)取最大值为10；

X=1时,函数f(x)取最小值为6