Question

已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．

Answer 1

y=m^2+3m+6

=(m+2)²-(m-2) ,m=2

=(m+1)²+(m+5) ,m=-5

=(m+3)²-3(m+1) m=-1

=(m+4)²-(5m+10) m=-2

=(m+5)²-(7m+19)

=(m-1)²+(5m+5) m=-1

=(m-2)²+(7m+2)

=(m-3)²+(9m-3)

所以m的值为-5,-2,-1,2

a=2,b=-5,c=-2