由已知：x²+√2y=√3,y²+√2x=√3,所以：x²+√2y=y²+√2x
即：x^2-y^2+√y-√2x=0,所以：(x+y)(x-y)-√2(x-y)=0
因为：x≠y,所以：x+y=√2
则：x=√2-y,y=√2-x
分别代入x²+√2y=√3,y²+√2x=√3中,得到：x^2-√2x+2-√3=0,y^2-2y+2-√3=0
即：x,y分别为方程A^2-√2A+2-√3=0的两个根
所以：x+y=√2,xy=2-√3
所以：y/x+x/y=(x^2+y^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=(x+y)^2/(xy)-2=2/(2-√3)-2
=2(2+√3)-2=2+2√3