解题思路:(1)当每辆车的月租金为x元时,租出的车辆为:100-[x−3000/50](辆),把x=3600代入计算;
(2)设每辆车的月租金为x元,租赁公司的月收益函数y为:y=(月租金x-维护费200)×租出的车辆数;建立函数解析式,求出最大值即可.
(1)当每辆车的月租金为3600元时,租出的车辆为:
100-[3600−3000/50]=88(辆);
(2)设每辆车的月租金为x元,租赁公司的月收益为y元,则
y=(x-200)•(100−
x−3000
50)=-[1/50](x-200)(x-8000)=-[1/50](x2-8200x+1600000)=-[1/50](x-4100)2+304200,(其中0<x<8000);
所以,当x=4100元时,租赁公司月收益最大,为304200元.
y=(100-[x−3000/50])﹙x-150﹚-[x−3000/50]×50,
整理得y=-[1/50]﹙x-4050﹚2+307050,
所以,当x=4050时,y最大,最大值为307050.
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的模型及其应用,利用二次函数的解析式求最值时,要看对称轴x=−b2a是否在取值范围内.