Question

已知定义域为R的函数f（x）=2x+[a2x+b

Answer 1

解题思路：根据奇函数的性质求出a，b，然后利用函数的单调性进行求解．

f（x）=2^x+

a

2x+b是奇函数，

所以f（0）=0，⇒1+

a/b+1]=0⇒a+b+1=0，①

f（-1）=-f（1）⇒[1/2+

a

b+

1

2＝−2−

a

b+2]②，

由①②解得：

a＝−1

b＝0或

a＝

5

2

b＝−

7

2，

当

a＝

5

2

b＝−

7

2时，f（x）不是奇函数，

当

点评：

本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题主要考查奇函数的性质和奇函数的性质应用，属于中档题．