1加根号2分之1一直加到根号99加根号100分之1,怎么算

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  • 1+根号2)分之一+(根号2+根号3

    )分之一+(根号3+根号4)分之一+

    .+(根号99+根号100)分之一

    =[(根号2-1)(1+根号2)]分之(根号2

    -1)+[(根号2+根号3)(根号3-根号

    2)]分之(根号3-根号2)+[(根号3

    +根号4)(根号4-根号3)]分之(

    根号4-根号3)+……+[(根号99+根号

    100)(根号100-根号99)]分之(

    根号100-根号99)

    =(根号2-1)+(根号3-根号2)+(根

    号4-根号3)+……+(根号100-根号99

    =根号100-1

    =10-1

    =9