已知 在三角形ABC中,AB=AC,AO为角A平分线,BO为角B平分线,OD,OE,OF垂直于三角形ABC三边求证 OD=OE=OF证明 因为AO平分角A,BO平分角B所以角1=角2 角3=角4因为OB=OB OE垂直于AB OD垂直于BC所以角5=角6=90度所以三角形BEO全等于三角形BDO所以OE=OD因为OF垂直于AC OE垂直于AB所以角7=角8=90度因为角1=角2 AO=AO所以三角形AEO全等于三角形AFO所以OE=OF所以OD=OE=OF
证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等
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