Question

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s 2

Answer 1

把函数y=f（x）向右平移1个单位可得函数y=f（x-1）的图象

∵函数y=f（x-1）得图象关于（1，0）成中心对称

∴函数y=f（x）的图象关于（0，0）成中心对称，即函数y=f（x）为奇函数

不等式f（s ²-2s）+f（2-s）≤0，可化为f（s ²-2s）≤-f（2-s）=f（s-2）

∵函数y=f（x）在R上单调递减

∴s ²-2s≥s-2

∴s ²-3s+2≥0

∴s≤1或s≥2

故答案为：（-∞，1]∪[2，+∞）