Question

已知二次函数的顶点是（-1，2），且过点（0，[3/2]），求二次函数表达式．

Answer 1

解题思路：由于已知抛物线的顶点坐标，则设顶点式y=a（x+1）²+2，然后把（0，[3/2]）代入求出a即可．

设二次函数解析式为y=a（x+1）²+2，

把（0，[3/2]）代入得a+2=[3/2]，

解得a=-[1/2]，

故二次函数解析式为y=-[1/2]（x+1）²+2=-[1/2]x²-x+[3/2]．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解