Question

已知一四面体有四条楞长均为1,求此四面体的体积最大直,清写明纤细步骤,

Answer 1

已知一四面体有四条楞长均为1,所以无论如何摆设,总有其中一个面的边长为1的正方形,将这个边长为1的正三角形为底面.要使这四面体的体积最大,第4条为1的楞长必须垂直于底面(即为四面体的高).

V最大=(1/3)*S底面积*高

=(1/3)*[(1/2)1*1]*1

=1/6

其中:S底面积=(1/2)*1*1