Question

已知函数f（x）=（ax^2+bx+c）e^x（a〉0）的两个极值点为-3和0.（1）求f（x）的单调区间.（2）若f（

Answer 1

（1）f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 在[0,1]上单调递减

f'(x)=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x=[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]e^x0，∴[ax^2+(2a+b)x+(b+c)] c=1；f(1)=0 => (a+b+c)e=0 => a+b+c=0 => b=-a-c=-a-1

代入得 ax^2+(a-1)x-a0，此不等式恒成立

当a