Question

当a(a>0)取何值时,直线x＋y－2a＋1＝0与圆x平方＋y平方－2ax＋2y＋a平方－a＋1＝0相切,相离,相交?

Answer 1

由x平方＋y²－2ax＋2y＋a²－a＋1＝0

得(x-a)²+(y+1)²=(√a)²

即是圆心O为(a,-1),半径为√a的圆 (a>0)

O到直线x＋y－2a＋1＝0的距离为

|a-1-2a+1|/√2=a/√2

当a/√2=√a,即a=2时,直线与⊙O相切

当a/√2>√a,即a>2时,直线与⊙O相离

当a/√2