Question

（1）已知tanα=-[1/3]，求[sinα−2cosα/3sinα+4cosα]；

Answer 1

（1）∵tanα=-[1/3]，

∴原式=[tanα−2/3tanα+4]=

−

1

3−2

−1+4=-[9/7]；

（2）证明：左边=[−2sinθcosθ−1

cos2θ−sin2θ=-

(sinθ+cosθ)2

(cosθ+sinθ)(cosθ−sinθ)=

sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]，

右边=[−tanθ−1/−tanθ+1]=[tanθ+1/tanθ−1]=[sinθ+cosθ/sinθ−cosθ]，

∴左边=右边，

∴原等式成立．