Question

已知数列｛an｝；令bn=an-1-an,则｛bn｝为公差为6的等差数列

Answer 1

1、bn=b1+6(n-1),前n项和记Sn,则Sn=nb1+3n(n-1),而an=(an-a(n-1))+(a(n-1)-a(n-2))+...+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=bn+b(n-1)+...+b3+b2+a1=Sn-b1+a1=(n-1)b1+a1+3n(n-1).

2、有1知,an=(n-1)b1+a1+3n(n-1),从而an=(n-1)(-a)+a+3n(n-1)=3n(n-1)-(n-2)a.a(n+1)-an=6n-a.讨论6n-a与0 的大小关系,27