你好：
由（x）=cos2x+asinx
=-2sin²x+asinx+1
令t=sinx
则原函数化为y=-2t²+at+1
∵x∈（π/6,π/2)时f（x）为减函数
则y=-2t²+at+1的图像开口向下，且对称轴方程为t=a/4
∴a/4≤1/2, 解得：a≤2
∴a的取值范围是（-∞，2］
若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(30ﾁ0ﾆ2,90ﾁ0ʎ
你好：
由（x）=cos2x+asinx
=-2sin²x+asinx+1
令t=sinx
则原函数化为y=-2t²+at+1
∵x∈（π/6,π/2)时f（x）为减函数
则y=-2t²+at+1的图像开口向下，且对称轴方程为t=a/4
∴a/4≤1/2, 解得：a≤2
∴a的取值范围是（-∞，2］