（1）cosB/cosC=-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)（根据正弦定理）
2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0
2cosBsinA+sin(B+C)=0
2cosBsinA+sinA=0
(2cosB+1)sinA=0
因为sinA>0,所以cosB=-1/2,∠B=120°
（2）根据正弦定理,a/sinA=c/sinC=b/sinB=2√3/(√3/2)=4
S=(1/2)acsinB =(1/2)4sinA·4sinC·√3/2=4√3sinAsinC
= 2√3[cos(A-C)-cos(A+C)]
= 2√3[cos(A-C)+cosB] = 2√3[cos(A-C)-1/2] ≤2√3(1-1/2) = √3
当cos(A-C)=1即A=C时,S取到最大值√3