Question

已知复数z＝2+ix−i为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（　　）

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的除法法则化简复数z为

2x−1+(x+2)i

x

2

+1

，再由纯虚数的定义可得2x-1=0，且 x+2≠0，由此求得实数x的值．

∵z＝

2+i

x−i=

(2+i)(x+i)

(x−i)(x+i)=

2x−1+(x+2)i

x2+1 是纯虚数，∴2x-1=0，且 x+2≠0，

∴x=[1/2]，

故选B．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法法则的应用，属于基础题．