Question

点M为双曲线x2/16-y2/4=1上任意一点,定点A（0,2）,点P在线段AM上,且AP=1/2PM,试求点P的轨迹方

Answer 1

P在AM上,|AP|=(1/2)|PM|

即 AP=(1/2)PM

∴ (x-0,y-2)=(1/2)(x0-x,y0-y)

即x=(1/2)(x0-x),y-2=(1/2)(y0-y)

即 x0-x=2x,2y-4=y0-y

∴ x0=3x,y0=3y-4