Question

已知在三角形ABC中,B=60,且1/cosA+1/cosC=-2根号2,求cos（A-C)的值

Answer 1

B=60°, A+C=120°

1/cosA+1/cosC= - 2√2

∴ cosA+cosC=-2√2cosAcosC （左边用和差化积，右边用积化和差）

2cos[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]

cos[(A-C)/2]=-√2[-1/2+cos(A-C)]

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