Question

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠C=90,AC=1,BC=2

Answer 1

由题可知,平移后CFDA和CFEB构成了平行四边形

所以CF=AD=BE,继续移动,BD=AB-AD=AB-CF,设CF=X,

利用勾股定理,AB^2=1+2^2,AB=根号5,

BD=（根号5）-x

设梯形高为h

梯形面积=(CF+BD)*h*1/2,因为CF+BD=根号5,所以面积不变

在三角形ABC中,由面积相等,AB*h=AC*BC,

可求h等于（根号5）/2,

所以,

梯形面积=（根号5）*（根号5）/2*1/2=5/4