解题思路：（1）利用非负数的性质判断即可得到结果；
（2）先得到m2+1＞0再计算绝对值，约分即可求解；
（3）根据非负数的性质得到a=1，b=2，再根据
|m−n|＝m−n且
|m|
m
+
|n|
n
+
|mn|
mn
＝−1
，可得m、n异号，再分m＜0或m＞0两种情况讨论即可求解．
（1）∵m2，≥0，|n|≥0，
∴m2+|n|≥0．
故答案为：A；
（2）∵m2+1＞0，
∴
|m2+1|
m2+1=
m2+1
m2+1=1．
故答案为：A；
（3）∵（a-1）2+|b-2|=0，
∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，
∵|m−n|＝m−n且
|m|
m+
|n|
n+
|mn|
mn＝−1，
∴m、n异号，
当m＜0时，n＞0，m-n＜0，不合题意；
或m＞0时，n＜0，m-n＞0，am＞0，bn，0，
∴am＞bn．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 考查了有理数的计算，绝对值、偶次方非负数的性质，分类思想的运用，比较大小．