连结EC、BG,∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAG=90°+∠7,
∴△EAB≌△BAG,∴BG=EC,∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,
∴∠5=180°-∠2-∠4=180°-∠1-∠5=90°,
即EC⊥BG
∵P、M、Q、L分别是EB、BC、CG、GE的中点,
∴PL=MQ=0.5BG,PL‖MQ‖BG,
PM=QL=0.5EC,PM‖QL‖EC ,
∴PL=MQ= PM=QL,且PL⊥PM,
∴四边形LPMQ是正方形.
连结EC、BG,∵AE=AB,AC=AG,∠EAC=∠BAG=90°+∠7,
∴△EAB≌△BAG,∴BG=EC,∠1=∠2,
又∵∠3=∠4,
∴∠5=180°-∠2-∠4=180°-∠1-∠5=90°,
即EC⊥BG
∵P、M、Q、L分别是EB、BC、CG、GE的中点,
∴PL=MQ=0.5BG,PL‖MQ‖BG,
PM=QL=0.5EC,PM‖QL‖EC ,
∴PL=MQ= PM=QL,且PL⊥PM,
∴四边形LPMQ是正方形.