Question

函数y＝−1+ln(x−1)2的反函数是（　　）

Answer 1

解题思路：从条件中y＝−1+ln(x−1)2中反解出x，再将x，y互换，最后通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域，即可求得反函数．

由原函数解得

x=e^2y+1+1，

∴f^-1（x）=e^2x+1+1，

又x＞1，∴x-1＞0；

∴ln（x-1）∈R∴在反函数中x∈R，

故选D．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．