解题思路：根据三角形的中线定义求出AD=BD=DC，然后根据等边对等角的性质得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可求出∠BAC=90°．
证明：∵AD=[1/2]BC，BD=CD=[1/2]BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
即∠BAC=90°．
结论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明，主要利用了等边对等角的性质以及三角形的内角和定理．