(2a+7)^2+(8-2a)^2=32.求(2a+7)(8-2a)的值,用3种不同的方法

1个回答

  • ((2a+7)+(8-2a))²=(7+8)²=225

    又((2a+7)+(8-2a))²=(2a+7)²+(8-2a)²+2(2a+7)(8-2a)

    即225=32+2(2a+7)(8-2a)

    (2a+7)(8-2a)=(225-32)/2=193/2

    (2a+7)²+(8-2a)²=4a²+28a+49+64-32a+4a²=8a²-4a+113=32,即8a²-4a=-81

    (2a+7)(8-2a)=56+2a-4a²=56+1/2(4a-8a²)=56+81/2=193/2

    (2a+7)(8-2a)=-(2a+7)(2a-8)=-(2a+7)(2a+7-15)=-(2a+7)²+15(2a+7)

    又(2a+7)(8-2a)=-(-7-2a)(8-2a)=-(8-2a-15)(8-2a)=-(8-2a)²+15(8-2a)

    两式相加,2(2a+7)(8-2a)=-(2a+7)²-(8-2a)²+15*(7+8)=-32+225=193

    (2a+7)(8-2a)=193/2