解题思路：分为两种情况：如图1根据勾股定理求出AB长，如图2根据勾股定理求出AB长，得出图1时最短，画出即可．
线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离，
分为两种情况：如图1：AC=4，BC=2+1=3，
∠C=90°，由勾股定理得：AB=5；
如图2：AC=4+1=5，BC=2，
∠C=90°，在△ABC中，由勾股定理得：AB=
29＞5，
所以沿图1路线走时最短，最短是5．
点评：
本题考点： 最短线路问题．
考点点评： 本题考查了勾股定理，最短路线问题的应用，关键是能求出符合条件的最短路线的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．