Question

已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交

Answer 1

(1)∠BQM=60度.

证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;

所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.

(2)结论成立.

证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;

所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度.