Question

1+cos^2 2x为什么会等于(sin^2 x+cos^2 x)^2 +(sin^2 x-cos^2 x)^2

Answer 1

sin^2 x+cos^2 x=1,这是三角函数基本性质

sin^2 x-cos^2 x=cos2x,这是倍角公式

所以(sin^2 x+cos^2 x)^2 +(sin^2 x-cos^2 x)^2=1+cos^2 2x