Question

已知动点A在直线l：x=1上，点C的坐标为（-1，0），经过点A垂直于直线l的直线，交线段AC的垂直平分线于点P．求点P

Answer 1

解题思路：由|PC|=|PA|，根据抛物线的定义可知，点P的轨迹是以C为焦点，L为准线的抛物线．

依题意可知|PC|=|PA|，根据抛物线的定义可知，

点P的轨迹是以C（-1，0）为焦点，L：x=1为准线的抛物线．

∴p=2，

∴抛物线的方程为：y²=-4x．

点评：

本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题主要考查了圆锥曲线的轨迹问题、抛物线的定义．属基础题．