A城有肥料200t,B有肥料300t,现在把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别是20元/t和

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  • 设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和(60+x)吨,然后根据总运费和运输量的关系列出方程式,最后根据x的取值范围求出y的最小值.

    设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.

    由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为

    y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)

    化简得y=4x+10040(0≤x≤200)

    ∵k=4>0,

    ∴y随x的增大而增大,

    ∴当x=0时,y的最小值10040.

    因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.