Question

回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量

Answer 1

A、设粒子第n次进入磁场时的半径为R _n，速度为v _n，

由牛顿第二定律得

qvnB=m

v n 2

R n ①

解得：v _n=

B qR n

m …②

因为R ₂=2R ₁，

所以V ₂=2v ₁…③

对粒子第一次在电场中运动的过程，

由动能定理得W ₁=

1

2 mv ₂ ²-

1

2 m v ₁ ²…④

联立③④式得W ₁=

3

2 m

v 21 …⑤，故A正确；

B、洛仑兹力的方向始终指向圆心，所以洛伦兹力不做功，故B错误；

C、粒子第n次进入电场时速度为v _n，穿出电场时速度为v _n+1，

由题意知 V _n=nv ₁，v _n+1=（n+1）v ₁…⑥

由动能定理得

qE _nd=

1

2 m _n+1 ²-

1

2 mv _n ²…⑦

联立⑥⑦式得

E _n=

(2n+1) mv 1 2

2qd …⑧

当n=5时， E 5 =

11m

v 21

2qd ，故C错误；

D、设粒子第n次在电场中运动的加速度为a _n，

由牛顿第二定律得qE _n=ma _n…⑨

由运动学公式得v _n+1-v _n=a _nt _n…⑩

联立⑥⑦⑧⑨⑩式得

t _n=

2d

(2n+1) v 1

当n=7时， t 7 =

2d

15 v 1 ，故D错误．

故选A