Question

一道简单的几何题,在△ABC中,∠C为直角,BC=AC,BD是∠ABC平分线,AE⊥BD延长线于E,求证:BD=2AE

Answer 1

同时延长AE和BC使它们交于点N.

在△CAN与△CBD中,AB=AC ∠ACB＝∠ACN 我们易知∠CBE＝∠NAC（可以证△ADE与△BDC相似）故△CAN与△CBD全等 即AN=BD

又有BD是∠ABC平分线,AE⊥BD 所以可易知AE=NE,从而此题获证.

过程自己写吧.