Question

在三角形ABC中,A=60°,BC=3,求三角形ABC周长

Answer 1

只能求出周长的范围.

根据三角形余弦公式

BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA

即9=AC^2+AB^2-AB*AC

化简(AC+AB)^2-3AB*AC=9 .1式

因为AB^2+AC^2>=2AB*AC

所以(AB+AC)^2>=4AB*AC

即AB*AC=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3/4

=[(AB+AC)^2]/4

即[(AB+AC)^2]/4