Question

在等边△ABC中,D是AB上一动点,以CF为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证;(1)△ACE≡△BCD（2）AE

Answer 1

△BDC≌△AEC．理由如下：

∵△ABC、△EDC均为等边三角形,

∴BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠ECD=60°．

从而∠BCD=∠ACE．

在△BDC和△AEC中,

BC＝AC

∠BCD＝∠ACE

DC＝EC

∴△BDC≌△AEC（SAS）．

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