因为 f(x)=ax³+blog₂[x+√(1+x²)]+2与g(x)=ax³+blog₂[x+√(1+x²)]的单调性相同,
所以 g(x)在（负无穷,0）上最小值为-5-2=-7
又g(-x)=-ax³+blog₂[-x+√(1+x²)]
=-ax³+blog₂{1/[x+√(1+x²)]}
=-ax³-blog₂[x+√(1+x²)]
=-g(x),从而g(x)是奇函数,其图像关于原点对称,
所以 g(x)在（0,正无穷）上的最大值为7,
从而 f(x)在（0,正无穷）上的最大值7+2=9