这个问题我来回答你,我感觉要用数学归纳法来做,我们先从最小的2*2开始,亮着的多于1个,也就是2个,那可以判断出不满足正方形中有3个不亮,也就是满足至少1个亮着.
然后数据归纳法,当规格为m*n时成立,判断下灭的格子数,m*n-(m－1)×(n－1)=m+n-1判断m+1或者n+1的情况,无非就是多增加一行或一列,可以想象假设原来能够让全部的格子灭掉,那么增加一行或一列后,只需要一行或一列中一个格子是灭的就可以让这一行是灭的,我们用数学表达式判断下,假设增加一行,(m+1)*n-m*(n-1)=n+m,跟前面的进行对比,说明只增加了一个,也就是我说的增加一个就可以全灭,那么现在是亮着的小方格多于(m－1)×(n－1)个,所以可以判断命题成立,这个证明虽然不太严格,但我感觉说清楚了~