Question

已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d

Answer 1

解题思路：由于AC⊥BD，在四个直角三角形中，可分别用两边的平方和表示另一边，进而可得出结论．

∵AC⊥BD，∴a²=OA²+OB²，b²=OB²+OC²，

c²=OD²+OC²，d²=OA²+OD²

∴a²+c²=OA²+OB²+OC²+OD²

b²+d²=OA²+OB²+OC²+OD²

∴a²+c²=b²+d²

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 熟练掌握勾股定理的性质，能够运用勾股定理求证一些线段相等的问题．