Question

如图，在半径为6的⊙O中，两弦AB⊥CD，垂足为E，CE=3，DE=7，则AB的长是______．

Answer 1

作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为M，N，连接OB，

∵ON⊥CD，ON⊥CD，

∴CN=DN，AM=BM，

∵CE=3，DE=7，

∴CD=10，

∴CN=DN=5，EN=2，

∵OM⊥AB，ON⊥CD，AB⊥CD，

∴∠ENO=∠NOM=∠OME=90°，

∴四边形NOME是矩形，

∴OM=EN=2，

在Rt△MOB中，OB=6，

∴MB=

OB 2 - OM 2 =

6 2 - 2 2 =4

2 ，

∴AB=2MB=8

2 ．

故答案为：8

2 ．

1年前

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