Question

所有三角恒等变换公式（高中）,请条理清晰些,如果可以请把推导过程写出来,

Answer 1

通过万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

得到

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2 α－sin^2 α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定） cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定） tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方