有4张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,求:

1个回答

  • (1)从4张卡片中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,

    其所有可能的结果组成的基本事件空间为:Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},

    共16个基本事件.

    记“两次抽取的卡片上数字之和等于4”为事件A,则A={(1,3),(2,2),(3,1)},共3个基本事件.

    所以P(A)=

    3

    16.

    两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率为[3/16].

    (2)记“两次抽取的数字相同”为事件B,其对立事件

    .

    B为“两次抽取的数字不相同”

    则B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)},共4个基本事件.

    所以P(

    .

    B)=1−P(B)=1−

    4

    16=

    3

    4.

    两次抽取的卡片上数字不相同的概率为[3/4].