Question

由两平面方程确定的直线方程,求此直线方向向量. 例如：求X+Y+Z=0和AX+BY+CZ=0相交直线方向向量

Answer 1

设两平面法向量分别是n1=（1,1,1),n2=(A,B,C),

同时垂直二法向量的向量必与交线平行,

n1×n2=|i j k|

|1 1 1|

|A B C|

=(C-B)i+(A-C)j+(B-A),

∴方向向量：m=(C-B),n=(A-C),p=(B-A)

"×"是叉积符号,不是点积.