一个二位数,如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%,就称这样的数为AL数.那么,所有AL数的平均数是多少?

2个回答

  • 解题思路:新数比原数大75%,那么新数为原数的1+75%=[7/4]倍,所以新数是7的倍数,原数是4的倍数,又新数比原数大,即新数的十位数字大于个位数字,所以新数只有21、42、63、84这四种可能,进而求出AL数(原数),再求出它们的平均数即可.

    1+75%=[7/4]

    新数是原数的[7/4]倍,所以新数是7的倍数,原数是4的倍数;

    7的两位数倍数有14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98;

    而原数小于新数,且原数是4的倍数,那么只有21、42、63、84四种可能;

    它们的原数12、24、36、48均为AL数,

    所以其平均数为:(12+24+36+48)÷4=30.

    答:所有AL数的平均数是30.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 先根据新数和原数之间的倍比关系,得出原数是4的倍数,新数是7的倍数,从而找出可能的数字,再进一步求解.