1
f(x)=2x^3/3-2x^2-6x+1
f'(x)=2x^2-4x-6
k=f'(0)=-6
f(0)=1
∴切线方程是
y-1=-6(x-0)
y=-6x+1
2
令f'(x)=2x^2-4x-6=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
∴x=-1是一拐点
∴f(-3)=2*(-3)^3/3-2*(-3)^2-6*(-3)+1
=-18-18+18+1
=-17
f(-1)=2*(-1)^3/3-2*(-1)^2-6*(-1)+1
=-2/3-2+6+1
=13/3
f(1)=2*1^3/3-2*1^3-6*1+1
=2/3-2-6+1
=-19/3
∴最大值是13/3,最小值是-17