Question

已知a,b均为单位向量,且他们的夹角为120°,当|a-λb|（λ属于实数）取最小值时,λ=

Answer 1

|a|=|b|=1

a,b夹角=120°

|a-λb|^2

=(a-λb).(a-λb)

=|a|^2+|b|^2-2λa.b

=2(1-λcos120°)

|a-λb|（λ属于实数）取最小值时

1-λcos120° =0

λ = -2