在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4- - 知识问答

在等比数列{an}中，若a2=6，且a5-2a4-a3+12=0，则an为（　　）

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解题思路：首先设公比为q，根据等比数列的通项公式化简整理a₅-2a₄-a₃+12=0⇒6×（q²-1）×（q-2）=0，求出q=±1，q=2，进而求出通项公式．
设公比为q
a₅-2a₄-a₃+12
=a₂q³-2a₂q²-a₂q+12=6×（q³-2q²-q+2）=6×（q²-1）×（q-2）=0 所以q²=1或者q=2 当q=1时，a_n=6 当q=-1时，a_n=6（-1）^n-2当q=2时，a_n=a₂q^n-2=6•2^n-2故选D．
点评：
本题考点：等比数列的通项公式．
考点点评：本题考查了等比数列的通项公式，解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×（q2-1）×（q-2）=0，属于基础题．

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